Resolver L=(2x-3)^2-5(2x-3)(x+1)

$$L = ( 2 x - 3 ) ^ { 2 } - 5 ( 2 x - 3 ) ( x + 1 )$$

Resolva para L

$$L=24-7x-6x^{2}$$

Passos Para a Resolução

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(2x-3\right)^{2}.

$$L=4x^{2}-12x+9-5\left(2x-3\right)\left(x+1\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -5 por 2x-3.

$$L=4x^{2}-12x+9+\left(-10x+15\right)\left(x+1\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -10x+15 por x+1 e combinar termos semelhantes.

$$L=4x^{2}-12x+9-10x^{2}+5x+15$$

Combine 4x^{2} e -10x^{2} para obter -6x^{2}.

$$L=-6x^{2}-12x+9+5x+15$$

Combine -12x e 5x para obter -7x.

$$L=-6x^{2}-7x+9+15$$

Some 9 e 15 para obter 24.

$$L=-6x^{2}-7x+24$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

Resolva para x

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}\text{, }L\leq \frac{625}{24}$$