Resolver HB=1500/314*5*(5-sqrt{5^2-2295^2)}

$$H B = \frac { 1500 } { 314 \cdot 5 \cdot ( 5 - \sqrt { 5 ^ { 2 } - 2295 ^ { 2 } } ) }$$

Resolva para B

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

$$H\neq 0$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Multiplique 5 e 314 para obter 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Calcule 5 elevado a 2 e obtenha 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Calcule 2295 elevado a 2 e obtenha 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Subtraia 5267025 de 25 para obter -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Fatorize a expressão -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Calcule a raiz quadrada de \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 1570 por 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Racionalize o denominador de \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} ao multiplicar o numerador e o denominador por 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Considere \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Calcule 7850 elevado a 2 e obtenha 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Expanda \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Calcule -15700i elevado a 2 e obtenha -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

O quadrado de \sqrt{52670} é 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Multiplique -246490000 e 52670 para obter -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Multiplique -1 e -12982628300000 para obter 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Some 61622500 e 12982628300000 para obter 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Dividir 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) por 12982689922500 para obter \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{1}{8655126615} por 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Reordene os termos.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

A equação está no formato padrão.

$$HB=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Divida ambos os lados por H.

$$\frac{HB}{H}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Dividir por H anula a multiplicação por H.

$$B=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Divida \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} por H.

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

Resolva para H

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$

$$B\neq 0$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Multiplique 5 e 314 para obter 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Calcule 5 elevado a 2 e obtenha 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Calcule 2295 elevado a 2 e obtenha 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Subtraia 5267025 de 25 para obter -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Fatorize a expressão -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Calcule a raiz quadrada de \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 1570 por 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Racionalize o denominador de \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} ao multiplicar o numerador e o denominador por 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Considere \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Calcule 7850 elevado a 2 e obtenha 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Expanda \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Calcule -15700i elevado a 2 e obtenha -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

O quadrado de \sqrt{52670} é 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Multiplique -246490000 e 52670 para obter -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Multiplique -1 e -12982628300000 para obter 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Some 61622500 e 12982628300000 para obter 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Dividir 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) por 12982689922500 para obter \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{1}{8655126615} por 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Reordene os termos.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

A equação está no formato padrão.

$$BH=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Divida ambos os lados por B.

$$\frac{BH}{B}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Dividir por B anula a multiplicação por B.

$$H=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Divida \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} por B.

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$