Resolver F(x)=x^3-15x^2+160x-120

$$F ( x ) = x ^ { 3 } - 15 x ^ { 2 } + 160 x - 120$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$3x^{2}-30x+160$$

Passos Para Utilizar a Regra de Derivação da Soma

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-15\right)x^{2-1}+160x^{1-1}$$

Subtraia 1 de 3.

$$3x^{2}+2\left(-15\right)x^{2-1}+160x^{1-1}$$

Multiplique 2 vezes -15.

$$3x^{2}-30x^{2-1}+160x^{1-1}$$

Subtraia 1 de 2.

$$3x^{2}-30x^{1}+160x^{1-1}$$

Subtraia 1 de 1.

$$3x^{2}-30x^{1}+160x^{0}$$

Para qualquer termo t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-30x+160x^{0}$$

Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-30x+160\times 1$$

Para qualquer termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$3x^{2}-30x+160$$

Avaliar

$$x^{3}-15x^{2}+160x-120$$