Resolver F(x)=-x^2-3x+5

$$F ( x ) = - x ^ { 2 } - 3 x + 5$$

Fatorizar

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{29}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-3}{2}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-3x+5=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule o quadrado de -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique -4 vezes -1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 4 vezes 5.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+20}}{2\left(-1\right)}$$

Some 9 com 20.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{29}}{2\left(-1\right)}$$

O oposto de -3 é 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{29}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$x=\frac{3±\sqrt{29}}{-2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{3±\sqrt{29}}{-2} quando ± for uma adição. Some 3 com \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}+3}{-2}$$

Divida 3+\sqrt{29} por -2.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-3}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{3±\sqrt{29}}{-2} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{29} de 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{29}}{-2}$$

Divida 3-\sqrt{29} por -2.

$$x=\frac{\sqrt{29}-3}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-3-\sqrt{29}}{2} por x_{1} e \frac{-3+\sqrt{29}}{2} por x_{2}.

$$-x^{2}-3x+5=-\left(x-\frac{-\sqrt{29}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-3}{2}\right)$$

Avaliar

$$5-3x-x^{2}$$