Resolver F(x+4)=x^2-6x+5

$$F ( x + 4 ) = x ^ { 2 } - 6 x + 5$$

Fatorizar

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão ao agrupar. Em primeiro lugar, a expressão tem de ser reescrita como x^{2}+ax+bx+5. Para encontrar a e b, criar um sistema a ser resolvido.

$$a+b=-6 ab=1\times 5=5$$

Uma vez que ab é positivo, a e b têm o mesmo sinal. Uma vez que a+b é negativo, a e b são ambos negativos. O único par é a solução do sistema.

$$a=-5 b=-1$$

Reescreva x^{2}-6x+5 como \left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right)$$

Fator out x no primeiro e -1 no segundo grupo.

$$x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Decomponha o termo comum x-5 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x+5=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

Calcule o quadrado de -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 5.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20}}{2}$$

Some 36 com -20.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{16}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 16.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4}{2}$$

O oposto de -6 é 6.

$$x=\frac{6±4}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{6±4}{2} quando ± for uma adição. Some 6 com 4.

$$x=\frac{10}{2}$$

Divida 10 por 2.

$$x=5$$

Agora, resolva a equação x=\frac{6±4}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 4 de 6.

$$x=\frac{2}{2}$$

Divida 2 por 2.

$$x=1$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 5 por x_{1} e 1 por x_{2}.

$$x^{2}-6x+5=\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

Avaliar

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$