Resolver F=mg+mv^2/R

$$F = m g + \frac { m v ^ { 2 } } { R }$$

Resolva para R

$$\left\{\begin{matrix}R=-\frac{mv^{2}}{gm-F}\text{, }&v\neq 0\text{ and }m\neq 0\text{ and }F\neq gm\\R\neq 0\text{, }&\left(F=gm\text{ and }v=0\right)\text{ or }\left(v\neq 0\text{ and }F=0\text{ and }m=0\right)\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável R não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por R.

$$FR=mgR+mv^{2}$$

Subtraia mgR de ambos os lados.

$$FR-mgR=mv^{2}$$

Reordene os termos.

$$-Rgm+FR=mv^{2}$$

Combine todos os termos que contenham R.

$$\left(-gm+F\right)R=mv^{2}$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(F-gm\right)R=mv^{2}$$

Divida ambos os lados por F-mg.

$$\frac{\left(F-gm\right)R}{F-gm}=\frac{mv^{2}}{F-gm}$$

Dividir por F-mg anula a multiplicação por F-mg.

$$R=\frac{mv^{2}}{F-gm}$$

A variável R não pode de ser igual a 0.

$$R=\frac{mv^{2}}{F-gm}\text{, }R\neq 0$$

Resolva para F

$$F=\frac{m\left(v^{2}+Rg\right)}{R}$$

$$R\neq 0$$