Resolver F=mg+mv^2/2

$$F = m g + \frac { m v ^ { 2 } } { 2 }$$

Resolva para g (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}\text{, }&m\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&F=0\text{ and }m=0\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$mg+\frac{mv^{2}}{2}=F$$

Subtraia \frac{mv^{2}}{2} de ambos os lados.

$$mg=F-\frac{mv^{2}}{2}$$

Multiplique ambos os lados da equação por 2.

$$2mg=2F-mv^{2}$$

Divida ambos os lados por 2m.

$$\frac{2mg}{2m}=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

Dividir por 2m anula a multiplicação por 2m.

$$g=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

Divida -mv^{2}+2F por 2m.

$$g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}$$

Resolva para g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}\text{, }&m\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&F=0\text{ and }m=0\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$mg+\frac{mv^{2}}{2}=F$$

Subtraia \frac{mv^{2}}{2} de ambos os lados.

$$mg=F-\frac{mv^{2}}{2}$$

Multiplique ambos os lados da equação por 2.

$$2mg=2F-mv^{2}$$

Divida ambos os lados por 2m.

$$\frac{2mg}{2m}=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

Dividir por 2m anula a multiplicação por 2m.

$$g=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

Divida -mv^{2}+2F por 2m.

$$g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}$$

Resolva para F

$$F=\frac{m\left(v^{2}+2g\right)}{2}$$