Resolver E(x)=[x^4+2x^3+x^2/(x+1)^2-9]:(3x-9)-x/3

$$E ( x ) = [ \frac { x ^ { 4 } + 2 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } } { ( x + 1 ) ^ { 2 } } - 9 ] : ( 3 x - 9 ) - \frac { x } { 3 }$$

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$$1$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas em \frac{x^{4}+2x^{3}+x^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}.

$$\frac{\frac{x^{2}\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}-9}{3x-9}-\frac{x}{3}$$

Anule \left(x+1\right)^{2} no numerador e no denominador.

$$\frac{x^{2}-9}{3x-9}-\frac{x}{3}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas em \frac{x^{2}-9}{3x-9}.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{3\left(x-3\right)}-\frac{x}{3}$$

Anule x-3 no numerador e no denominador.

$$\frac{x+3}{3}-\frac{x}{3}$$

Uma vez que \frac{x+3}{3} e \frac{x}{3} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{x+3-x}{3}$$

Combine termos semelhantes em x+3-x.

$$\frac{3}{3}$$

Dividir 3 por 3 para obter 1.

$$1$$

Fatorizar

$$1$$