Resolver C(x)=13x^2-66x+36

$$C ( x ) = 13 x ^ { 2 } - 66 x + 36$$

Fatorizar

$$13\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$13x^{2}-66x+36=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{\left(-66\right)^{2}-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

Calcule o quadrado de -66.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

Multiplique -4 vezes 13.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-52\times 36}}{2\times 13}$$

Multiplique -52 vezes 36.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-1872}}{2\times 13}$$

Some 4356 com -1872.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{2484}}{2\times 13}$$

Calcule a raiz quadrada de 2484.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

O oposto de -66 é 66.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

Multiplique 2 vezes 13.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} quando ± for uma adição. Some 66 com 6\sqrt{69}.

$$x=\frac{6\sqrt{69}+66}{26}$$

Divida 66+6\sqrt{69} por 26.

$$x=\frac{3\sqrt{69}+33}{13}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} quando ± for uma subtração. Subtraia 6\sqrt{69} de 66.

$$x=\frac{66-6\sqrt{69}}{26}$$

Divida 66-6\sqrt{69} por 26.

$$x=\frac{33-3\sqrt{69}}{13}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{33+3\sqrt{69}}{13} por x_{1} e \frac{33-3\sqrt{69}}{13} por x_{2}.

$$13x^{2}-66x+36=13\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)$$

Avaliar

$$13x^{2}-66x+36$$