Resolver 991/9100/9999/999999/100frac{101}{99}

$$99 \frac { 1 } { 9 } \frac { 100 } { 99 } \frac { 99 } { 99 } 99 \frac { 99 } { 100 } \frac { 101 } { 99 }$$

Avaliar

$$\frac{9099292}{891}\approx 10212,448933782$$

Passos Para a Resolução

Dividir 99 por 99 para obter 1.

$$\frac{99\times 9+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Multiplique 99 e 9 para obter 891.

$$\frac{891+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Some 891 e 1 para obter 892.

$$\frac{892}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Multiplique \frac{892}{9} vezes \frac{100}{99} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{892\times 100}{9\times 99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{892\times 100}{9\times 99}.

$$\frac{89200}{891}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Multiplique \frac{89200}{891} e 1 para obter \frac{89200}{891}.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Multiplique 99 e 100 para obter 9900.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9900+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Some 9900 e 99 para obter 9999.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9999}{100}\times \frac{101}{99}$$

Multiplique \frac{89200}{891} vezes \frac{9999}{100} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{89200\times 9999}{891\times 100}\times \frac{101}{99}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{89200\times 9999}{891\times 100}.

$$\frac{891910800}{89100}\times \frac{101}{99}$$

Reduza a fração \frac{891910800}{89100} para os termos mais baixos ao retirar e anular 9900.

$$\frac{90092}{9}\times \frac{101}{99}$$

Multiplique \frac{90092}{9} vezes \frac{101}{99} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{90092\times 101}{9\times 99}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{90092\times 101}{9\times 99}.

$$\frac{9099292}{891}$$

Fatorizar

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 101 ^ {2} \cdot 223}{3 ^ {4} \cdot 11} = 10212\frac{400}{891} = 10212,448933782267$$