Resolver 96x^2-x=0

$$96 x ^ { 2 } - x = 0$$

Resolva para x

$$x=\frac{1}{96}\approx 0.010416667$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Decomponha x.

$$x\left(96x-1\right)=0$$

Para localizar soluções de equação, solucione x=0 e 96x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{96}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$96x^{2}-x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 96 por a, -1 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 96}$$

Calcule a raiz quadrada de 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 96}$$

O oposto de -1 é 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 96}$$

Multiplique 2 vezes 96.

$$x=\frac{1±1}{192}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{1±1}{192} quando ± for uma adição. Some 1 com 1.

$$x=\frac{2}{192}$$

Reduza a fração \frac{2}{192} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$x=\frac{1}{96}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{1±1}{192} quando ± for uma subtração. Subtraia 1 de 1.

$$x=\frac{0}{192}$$

Divida 0 por 192.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{1}{96} x=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$96x^{2}-x=0$$

Divida ambos os lados por 96.

$$\frac{96x^{2}-x}{96}=\frac{0}{96}$$

Dividir por 96 anula a multiplicação por 96.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x=\frac{0}{96}$$

Divida 0 por 96.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x=0$$

Divida -\frac{1}{96}, o coeficiente do termo x, por 2 para obter -\frac{1}{192}. Em seguida, some o quadrado de -\frac{1}{192} a ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x+\left(-\frac{1}{192}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{192}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{1}{192}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x+\frac{1}{36864}=\frac{1}{36864}$$

Fatorize x^{2}-\frac{1}{96}x+\frac{1}{36864}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{192}\right)^{2}=\frac{1}{36864}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{192}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36864}}$$

Simplifique.

$$x-\frac{1}{192}=\frac{1}{192} x-\frac{1}{192}=-\frac{1}{192}$$

Some \frac{1}{192} a ambos os lados da equação.

$$x=\frac{1}{96} x=0$$