Resolver 96-2z^2-4z^2=0

$$96 - 2 z ^ { 2 } - 4 z ^ { 2 } = 0$$

Resolva para z

$$z=4$$

$$z=-4$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Combine -2z^{2} e -4z^{2} para obter -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Subtraia 96 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$-6z^{2}=-96$$

Divida ambos os lados por -6.

$$z^{2}=\frac{-96}{-6}$$

Dividir -96 por -6 para obter 16.

$$z^{2}=16$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$z=4 z=-4$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Combine -2z^{2} e -4z^{2} para obter -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$-6z^{2}+96=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -6 por a, 0 por b e 96 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Multiplique -4 vezes -6.

$$z=\frac{0±\sqrt{24\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Multiplique 24 vezes 96.

$$z=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-6\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 2304.

$$z=\frac{0±48}{2\left(-6\right)}$$

Multiplique 2 vezes -6.

$$z=\frac{0±48}{-12}$$

Agora, resolva a equação z=\frac{0±48}{-12} quando ± for uma adição. Divida 48 por -12.

$$z=-4$$

Agora, resolva a equação z=\frac{0±48}{-12} quando ± for uma subtração. Divida -48 por -12.

$$z=4$$

A equação está resolvida.

$$z=-4 z=4$$