Resolver 913=81+x^2-8x

$$913 = 81 + x ^ { 2 } - 8 x$$

Resolva para x

$$x=4\sqrt{53}+4\approx 33,120439557$$

$$x=4-4\sqrt{53}\approx -25,120439557$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$81+x^{2}-8x=913$$

Subtraia 913 de ambos os lados.

$$81+x^{2}-8x-913=0$$

Subtraia 913 de 81 para obter -832.

$$-832+x^{2}-8x=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x^{2}-8x-832=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, -8 por b e -832 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-832\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-832\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -832.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+3328}}{2}$$

Some 64 com 3328.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{3392}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 3392.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{53}}{2}$$

O oposto de -8 é 8.

$$x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} quando ± for uma adição. Some 8 com 8\sqrt{53}.

$$x=\frac{8\sqrt{53}+8}{2}$$

Divida 8+8\sqrt{53} por 2.

$$x=4\sqrt{53}+4$$

Agora, resolva a equação x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 8\sqrt{53} de 8.

$$x=\frac{8-8\sqrt{53}}{2}$$

Divida 8-8\sqrt{53} por 2.

$$x=4-4\sqrt{53}$$

A equação está resolvida.

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$

Passos Para Completar o Quadrado

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$81+x^{2}-8x=913$$

Subtraia 81 de ambos os lados.

$$x^{2}-8x=913-81$$

Subtraia 81 de 913 para obter 832.

$$x^{2}-8x=832$$

Divida -8, o coeficiente do termo x, 2 para obter -4. Em seguida, adicione o quadrado de -4 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=832+\left(-4\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -4.

$$x^{2}-8x+16=832+16$$

Some 832 com 16.

$$x^{2}-8x+16=848$$

Fatorize x^{2}-8x+16. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=848$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{848}$$

Simplifique.

$$x-4=4\sqrt{53} x-4=-4\sqrt{53}$$

Some 4 a ambos os lados da equação.

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$