Resolver 9x-1<3/4(16x-2)

$$9 x - 1 < \frac { 3 } { 4 } ( 16 x - 2 )$$

Resolver o valor x

$$x>\frac{1}{6}$$

Passos Para a Resolução

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{3}{4} por 16x-2.

$$9x-1<\frac{3}{4}\times 16x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Expresse \frac{3}{4}\times 16 como uma fração única.

$$9x-1<\frac{3\times 16}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Multiplique 3 e 16 para obter 48.

$$9x-1<\frac{48}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Dividir 48 por 4 para obter 12.

$$9x-1<12x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Expresse \frac{3}{4}\left(-2\right) como uma fração única.

$$9x-1<12x+\frac{3\left(-2\right)}{4}$$

Multiplique 3 e -2 para obter -6.

$$9x-1<12x+\frac{-6}{4}$$

Reduza a fração \frac{-6}{4} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$9x-1<12x-\frac{3}{2}$$

Subtraia 12x de ambos os lados.

$$9x-1-12x<-\frac{3}{2}$$

Combine 9x e -12x para obter -3x.

$$-3x-1<-\frac{3}{2}$$

Adicionar 1 em ambos os lados.

$$-3x<-\frac{3}{2}+1$$

Converta 1 na fração \frac{2}{2}.

$$-3x<-\frac{3}{2}+\frac{2}{2}$$

Uma vez que -\frac{3}{2} e \frac{2}{2} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$-3x<\frac{-3+2}{2}$$

Some -3 e 2 para obter -1.

$$-3x<-\frac{1}{2}$$

Divida ambos os lados por -3. Uma vez que -3 é negativo, a direção da desigualdade é alterada.

$$x>\frac{-\frac{1}{2}}{-3}$$

Expresse \frac{-\frac{1}{2}}{-3} como uma fração única.

$$x>\frac{-1}{2\left(-3\right)}$$

Multiplique 2 e -3 para obter -6.

$$x>\frac{-1}{-6}$$

A fração \frac{-1}{-6} pode ser simplificada para \frac{1}{6} ao remover o sinal negativo do numerador e do denominador.

$$x>\frac{1}{6}$$