Resolver 9x^4+5x^2-4=0

$$9 x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Substitua t por x^{2}.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitua 9 por a, 5 por b e -4 por c na fórmula quadrática.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Efetue os cálculos.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

Resolva a equação t=\frac{-5±13}{18} quando ± é mais e quando ± é menos.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

Uma vez que x=t^{2}, as soluções são obtidas através da avaliação de x=±\sqrt{t} para cada t.

$$x=-\frac{2}{3} x=\frac{2}{3} x=-i x=i$$

Resolva para x

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Substitua t por x^{2}.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitua 9 por a, 5 por b e -4 por c na fórmula quadrática.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Efetue os cálculos.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

Resolva a equação t=\frac{-5±13}{18} quando ± é mais e quando ± é menos.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

Desde x=t^{2}, as soluções são obtidas avaliando x=±\sqrt{t} para t positivos.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$