Resolver 9x^2-25=0

$$9 x ^ { 2 } - 25 = 0$$

Resolva para x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1,666666667$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Considere 9x^{2}-25. Reescreva 9x^{2}-25 como \left(3x\right)^{2}-5^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva 3x-5=0 e 3x+5=0.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Adicionar 25 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$9x^{2}=25$$

Divida ambos os lados por 9.

$$x^{2}=\frac{25}{9}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-25=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 9 por a, 0 por b e -25 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

Multiplique -4 vezes 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

Multiplique -36 vezes -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 9}$$

Calcule a raiz quadrada de 900.

$$x=\frac{0±30}{2\times 9}$$

Multiplique 2 vezes 9.

$$x=\frac{0±30}{18}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±30}{18} quando ± for uma adição. Reduza a fração \frac{30}{18} para os termos mais baixos ao retirar e anular 6.

$$x=\frac{5}{3}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±30}{18} quando ± for uma subtração. Reduza a fração \frac{-30}{18} para os termos mais baixos ao retirar e anular 6.

$$x=-\frac{5}{3}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$