Resolver 9x^2-15x+4quad-3

$$9 x ^ { 2 } - 15 x + 4 \quad - 3$$

Fatorizar

$$9\left(x-\frac{5-\sqrt{21}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{21}+5}{6}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 3 de 4 para obter 1.

$$factor(9x^{2}-15x+1)$$

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-15x+1=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

Calcule o quadrado de -15.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 9}}{2\times 9}$$

Multiplique -4 vezes 9.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-36}}{2\times 9}$$

Some 225 com -36.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{189}}{2\times 9}$$

Calcule a raiz quadrada de 189.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±3\sqrt{21}}{2\times 9}$$

O oposto de -15 é 15.

$$x=\frac{15±3\sqrt{21}}{2\times 9}$$

Multiplique 2 vezes 9.

$$x=\frac{15±3\sqrt{21}}{18}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{15±3\sqrt{21}}{18} quando ± for uma adição. Some 15 com 3\sqrt{21}.

$$x=\frac{3\sqrt{21}+15}{18}$$

Divida 15+3\sqrt{21} por 18.

$$x=\frac{\sqrt{21}+5}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{15±3\sqrt{21}}{18} quando ± for uma subtração. Subtraia 3\sqrt{21} de 15.

$$x=\frac{15-3\sqrt{21}}{18}$$

Divida 15-3\sqrt{21} por 18.

$$x=\frac{5-\sqrt{21}}{6}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{5+\sqrt{21}}{6} por x_{1} e \frac{5-\sqrt{21}}{6} por x_{2}.

$$9x^{2}-15x+1=9\left(x-\frac{\sqrt{21}+5}{6}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{21}}{6}\right)$$

Avaliar

$$9x^{2}-15x+1$$

Passos Para a Resolução

Subtraia 3 de 4 para obter 1.

$$9x^{2}-15x+1$$