Resolver 9x=x^2=

$$9 x = x ^ { 2 } =$$

Resolva para x

$$x=9$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$9x-x^{2}=0$$

Decomponha x.

$$x\left(9-x\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 9-x=0.

$$x=0 x=9$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$9x-x^{2}=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$-x^{2}+9x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -1 por a, 9 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$x=\frac{-9±9}{-2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-9±9}{-2} quando ± for uma adição. Some -9 com 9.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Divida 0 por -2.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-9±9}{-2} quando ± for uma subtração. Subtraia 9 de -9.

$$x=-\frac{18}{-2}$$

Divida -18 por -2.

$$x=9$$

A equação está resolvida.

$$x=0 x=9$$

Passos Para Completar o Quadrado

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$9x-x^{2}=0$$

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+9x=0$$

Divida ambos os lados por -1.

$$\frac{-x^{2}+9x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dividir por -1 anula a multiplicação por -1.

$$x^{2}+\frac{9}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Divida 9 por -1.

$$x^{2}-9x=\frac{0}{-1}$$

Divida 0 por -1.

$$x^{2}-9x=0$$

Divida -9, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{9}{2}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{9}{2} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{9}{2}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

Fatorize x^{2}-9x+\frac{81}{4}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Simplifique.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

Some \frac{9}{2} a ambos os lados da equação.

$$x=9 x=0$$