Resolver 9w^4-9z^4

$$9 w ^ { 4 } - 9 z ^ { 4 }$$

Fatorizar

$$9\left(w-z\right)\left(z+w\right)\left(z^{2}+w^{2}\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 9.

$$9\left(w^{4}-z^{4}\right)$$

Considere w^{4}-z^{4}. Reescreva w^{4}-z^{4} como \left(w^{2}\right)^{2}-\left(z^{2}\right)^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w^{2}-z^{2}\right)\left(w^{2}+z^{2}\right)$$

Reordene os termos.

$$\left(-z^{2}+w^{2}\right)\left(z^{2}+w^{2}\right)$$

Considere -z^{2}+w^{2}. Reescreva -z^{2}+w^{2} como w^{2}-z^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-z\right)\left(w+z\right)$$

Reordene os termos.

$$\left(-z+w\right)\left(z+w\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$9\left(-z+w\right)\left(z+w\right)\left(z^{2}+w^{2}\right)$$

Avaliar

$$9\left(w^{4}-z^{4}\right)$$