Resolver 9p^2=49

$$9 p ^ { 2 } = 49$$

Resolva para p

$$p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

$$p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Divida ambos os lados por 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Subtraia \frac{49}{9} de ambos os lados.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Multiplique ambos os lados por 9.

$$9p^{2}-49=0$$

Considere 9p^{2}-49. Reescreva 9p^{2}-49 como \left(3p\right)^{2}-7^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva 3p-7=0 e 3p+7=0.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Divida ambos os lados por 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Divida ambos os lados por 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Subtraia \frac{49}{9} de ambos os lados.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 0 por b e -\frac{49}{9} por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -\frac{49}{9}.

$$p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de \frac{196}{9}.

$$p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}$$

Agora, resolva a equação p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} quando ± for uma adição.

$$p=\frac{7}{3}$$

Agora, resolva a equação p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} quando ± for uma subtração.

$$p=-\frac{7}{3}$$

A equação está resolvida.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$