Resolver 9m^3ndiv(-3mn)

$$9 m ^ { 3 } n \div ( - 3 m n )$$

Avaliar

$$-3m^{2}$$

Passos Para Utilizar o Quociente da Propriedade de Potência

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\frac{9^{1}m^{3}n^{1}}{\left(-3\right)^{1}m^{1}n^{1}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{9^{1}}{\left(-3\right)^{1}}m^{3-1}n^{1-1}$$

Subtraia 1 de 3.

$$\frac{9^{1}}{\left(-3\right)^{1}}m^{2}n^{1-1}$$

Subtraia 1 de 1.

$$\frac{9^{1}}{\left(-3\right)^{1}}m^{2}n^{0}$$

Para qualquer número a exceto 0, a^{0}=1.

$$\frac{9^{1}}{\left(-3\right)^{1}}m^{2}$$

Divida 9 por -3.

$$-3m^{2}$$

Calcular a diferenciação com respeito a m

$$-6m$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{9n}{-3n}m^{3-1})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-3m^{2})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$2\left(-3\right)m^{2-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$-6m^{1}$$

Para qualquer termo t, t^{1}=t.

$$-6m$$