Resolver 9-4x^2=0

$$9 - 4 x ^ { 2 } = 0$$

Resolva para x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Subtraia 9 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$-4x^{2}=-9$$

Divida ambos os lados por -4.

$$x^{2}=\frac{-9}{-4}$$

A fração \frac{-9}{-4} pode ser simplificada para \frac{9}{4} ao remover o sinal negativo do numerador e do denominador.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+9=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -4 por a, 0 por b e 9 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 9}}{2\left(-4\right)}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 9}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplique -4 vezes -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 9}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplique 16 vezes 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\left(-4\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 144.

$$x=\frac{0±12}{2\left(-4\right)}$$

Multiplique 2 vezes -4.

$$x=\frac{0±12}{-8}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±12}{-8} quando ± for uma adição. Reduza a fração \frac{12}{-8} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±12}{-8} quando ± for uma subtração. Reduza a fração \frac{-12}{-8} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$x=\frac{3}{2}$$

A equação está resolvida.

$$x=-\frac{3}{2} x=\frac{3}{2}$$