Resolver 9-(3/2)-[8/3+(8-7)-(6-3-2/5)-3/10]=

$$9 - ( \frac { 3 } { 2 } ) - [ \frac { 8 } { 3 } + ( 8 - 7 ) - ( 6 - 3 - \frac { 2 } { 5 } ) - \frac { 3 } { 10 } ] =$$

Avaliar

$$\frac{101}{15}\approx 6,733333333$$

Passos Para a Resolução

Converta 9 na fração \frac{18}{2}.

$$\frac{18}{2}-\frac{3}{2}-\left(\frac{8}{3}+8-7-\left(6-3-\frac{2}{5}\right)-\frac{3}{10}\right)$$

Uma vez que \frac{18}{2} e \frac{3}{2} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{18-3}{2}-\left(\frac{8}{3}+8-7-\left(6-3-\frac{2}{5}\right)-\frac{3}{10}\right)$$

Subtraia 3 de 18 para obter 15.

$$\frac{15}{2}-\left(\frac{8}{3}+8-7-\left(6-3-\frac{2}{5}\right)-\frac{3}{10}\right)$$

Converta 8 na fração \frac{24}{3}.

$$\frac{15}{2}-\left(\frac{8}{3}+\frac{24}{3}-7-\left(6-3-\frac{2}{5}\right)-\frac{3}{10}\right)$$

Uma vez que \frac{8}{3} e \frac{24}{3} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{15}{2}-\left(\frac{8+24}{3}-7-\left(6-3-\frac{2}{5}\right)-\frac{3}{10}\right)$$

Some 8 e 24 para obter 32.

$$\frac{15}{2}-\left(\frac{32}{3}-7-\left(6-3-\frac{2}{5}\right)-\frac{3}{10}\right)$$

Converta 7 na fração \frac{21}{3}.

$$\frac{15}{2}-\left(\frac{32}{3}-\frac{21}{3}-\left(6-3-\frac{2}{5}\right)-\frac{3}{10}\right)$$

Uma vez que \frac{32}{3} e \frac{21}{3} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{15}{2}-\left(\frac{32-21}{3}-\left(6-3-\frac{2}{5}\right)-\frac{3}{10}\right)$$

Subtraia 21 de 32 para obter 11.

$$\frac{15}{2}-\left(\frac{11}{3}-\left(6-3-\frac{2}{5}\right)-\frac{3}{10}\right)$$

Subtraia 3 de 6 para obter 3.

$$\frac{15}{2}-\left(\frac{11}{3}-\left(3-\frac{2}{5}\right)-\frac{3}{10}\right)$$

Converta 3 na fração \frac{15}{5}.

$$\frac{15}{2}-\left(\frac{11}{3}-\left(\frac{15}{5}-\frac{2}{5}\right)-\frac{3}{10}\right)$$

Uma vez que \frac{15}{5} e \frac{2}{5} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{15}{2}-\left(\frac{11}{3}-\frac{15-2}{5}-\frac{3}{10}\right)$$

Subtraia 2 de 15 para obter 13.

$$\frac{15}{2}-\left(\frac{11}{3}-\frac{13}{5}-\frac{3}{10}\right)$$

O mínimo múltiplo comum de 3 e 5 é 15. Converta \frac{11}{3} e \frac{13}{5} em frações com o denominador 15.

$$\frac{15}{2}-\left(\frac{55}{15}-\frac{39}{15}-\frac{3}{10}\right)$$

Uma vez que \frac{55}{15} e \frac{39}{15} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{15}{2}-\left(\frac{55-39}{15}-\frac{3}{10}\right)$$

Subtraia 39 de 55 para obter 16.

$$\frac{15}{2}-\left(\frac{16}{15}-\frac{3}{10}\right)$$

O mínimo múltiplo comum de 15 e 10 é 30. Converta \frac{16}{15} e \frac{3}{10} em frações com o denominador 30.

$$\frac{15}{2}-\left(\frac{32}{30}-\frac{9}{30}\right)$$

Uma vez que \frac{32}{30} e \frac{9}{30} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{15}{2}-\frac{32-9}{30}$$

Subtraia 9 de 32 para obter 23.

$$\frac{15}{2}-\frac{23}{30}$$

O mínimo múltiplo comum de 2 e 30 é 30. Converta \frac{15}{2} e \frac{23}{30} em frações com o denominador 30.

$$\frac{225}{30}-\frac{23}{30}$$

Uma vez que \frac{225}{30} e \frac{23}{30} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{225-23}{30}$$

Subtraia 23 de 225 para obter 202.

$$\frac{202}{30}$$

Reduza a fração \frac{202}{30} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{101}{15}$$

Fatorizar

$$\frac{101}{3 \cdot 5} = 6\frac{11}{15} = 6,733333333333333$$