Resolver 9(x-1)^2-4(2x+3)^2

$$9 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

Avaliar

$$-\left(x+9\right)\left(7x+3\right)$$

Passos Para a Resolução

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-1\right)^{2}.

$$9\left(x^{2}-2x+1\right)-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 9 por x^{2}-2x+1.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(2x+3\right)^{2}.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -4 por 4x^{2}+12x+9.

$$9x^{2}-18x+9-16x^{2}-48x-36$$

Combine 9x^{2} e -16x^{2} para obter -7x^{2}.

$$-7x^{2}-18x+9-48x-36$$

Combine -18x e -48x para obter -66x.

$$-7x^{2}-66x+9-36$$

Subtraia 36 de 9 para obter -27.

$$-7x^{2}-66x-27$$

Expandir

$$-7x^{2}-66x-27$$

Passos Para a Resolução

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-1\right)^{2}.

$$9\left(x^{2}-2x+1\right)-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 9 por x^{2}-2x+1.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(2x+3\right)^{2}.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -4 por 4x^{2}+12x+9.

$$9x^{2}-18x+9-16x^{2}-48x-36$$

Combine 9x^{2} e -16x^{2} para obter -7x^{2}.

$$-7x^{2}-18x+9-48x-36$$

Combine -18x e -48x para obter -66x.

$$-7x^{2}-66x+9-36$$

Subtraia 36 de 9 para obter -27.

$$-7x^{2}-66x-27$$