Resolver 9(16)^2x=589824

$$9 ( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

Resolva para x

$$x=2$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$9\times 16^{2x}=589824$$

Divida ambos os lados por 9.

$$16^{2x}=65536$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(16^{2x})=\log(65536)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$2x\log(16)=\log(65536)$$

Divida ambos os lados por \log(16).

$$2x=\frac{\log(65536)}{\log(16)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{16}\left(65536\right)$$

Divida ambos os lados por 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$