Resolver 9x^2+48x-64

$$9 { x }^{ 2 } +48x-64$$

Fatorizar

$$9\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+48x-64=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Calcule o quadrado de 48.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Multiplique -4 vezes 9.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-36\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Multiplique -36 vezes -64.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304+2304}}{2\times 9}$$

Some 2304 com 2304.

$$x=\frac{-48±\sqrt{4608}}{2\times 9}$$

Calcule a raiz quadrada de 4608.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Multiplique 2 vezes 9.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} quando ± for uma adição. Some -48 com 48\sqrt{2}.

$$x=\frac{48\sqrt{2}-48}{18}$$

Divida -48+48\sqrt{2} por 18.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-8}{3}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} quando ± for uma subtração. Subtraia 48\sqrt{2} de -48.

$$x=\frac{-48\sqrt{2}-48}{18}$$

Divida -48-48\sqrt{2} por 18.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-8+8\sqrt{2}}{3} por x_{1} e \frac{-8-8\sqrt{2}}{3} por x_{2}.

$$9x^{2}+48x-64=9\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Avaliar

$$9x^{2}+48x-64$$