Resolver 9x^2+18x+1

$$9 { x }^{ 2 } +18x+1$$

Fatorizar

$$9\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

Calcule o quadrado de 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

Multiplique -4 vezes 9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

Some 324 com -36.

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

Calcule a raiz quadrada de 288.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Multiplique 2 vezes 9.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} quando ± for uma adição. Some -18 com 12\sqrt{2}.

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

Divida -18+12\sqrt{2} por 18.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} quando ± for uma subtração. Subtraia 12\sqrt{2} de -18.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

Divida -18-12\sqrt{2} por 18.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua -1+\frac{2\sqrt{2}}{3} por x_{1} e -1-\frac{2\sqrt{2}}{3} por x_{2}.

$$9x^{2}+18x+1=9\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

Avaliar

$$9x^{2}+18x+1$$