Resolver 9x^2+12x-2

$$9 { x }^{ 2 } +12x-2$$

Fatorizar

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+12x-2=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Calcule o quadrado de 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Multiplique -4 vezes 9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-36\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Multiplique -36 vezes -2.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2\times 9}$$

Some 144 com 72.

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

Calcule a raiz quadrada de 216.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

Multiplique 2 vezes 9.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18} quando ± for uma adição. Some -12 com 6\sqrt{6}.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{18}$$

Divida -12+6\sqrt{6} por 18.

$$x=\frac{\sqrt{6}-2}{3}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18} quando ± for uma subtração. Subtraia 6\sqrt{6} de -12.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{18}$$

Divida -12-6\sqrt{6} por 18.

$$x=\frac{-\sqrt{6}-2}{3}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-2+\sqrt{6}}{3} por x_{1} e \frac{-2-\sqrt{6}}{3} por x_{2}.

$$9x^{2}+12x-2=9\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

Avaliar

$$9x^{2}+12x-2$$