Resolver 84j=-7j^2

$$84 j = - 7 j ^ { 2 }$$

Resolva para j

$$j=-12$$

$$j=0$$

Passos com a Fatorização

Adicionar 7j^{2} em ambos os lados.

$$84j+7j^{2}=0$$

Decomponha j.

$$j\left(84+7j\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva j=0 e 84+7j=0.

$$j=0 j=-12$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Adicionar 7j^{2} em ambos os lados.

$$84j+7j^{2}=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$7j^{2}+84j=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 7 por a, 84 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$j=\frac{-84±\sqrt{84^{2}}}{2\times 7}$$

Calcule a raiz quadrada de 84^{2}.

$$j=\frac{-84±84}{2\times 7}$$

Multiplique 2 vezes 7.

$$j=\frac{-84±84}{14}$$

Agora, resolva a equação j=\frac{-84±84}{14} quando ± for uma adição. Some -84 com 84.

$$j=\frac{0}{14}$$

Divida 0 por 14.

$$j=0$$

Agora, resolva a equação j=\frac{-84±84}{14} quando ± for uma subtração. Subtraia 84 de -84.

$$j=-\frac{168}{14}$$

Divida -168 por 14.

$$j=-12$$

A equação está resolvida.

$$j=0 j=-12$$

Passos Para Completar o Quadrado

Adicionar 7j^{2} em ambos os lados.

$$84j+7j^{2}=0$$

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$7j^{2}+84j=0$$

Divida ambos os lados por 7.

$$\frac{7j^{2}+84j}{7}=\frac{0}{7}$$

Dividir por 7 anula a multiplicação por 7.

$$j^{2}+\frac{84}{7}j=\frac{0}{7}$$

Divida 84 por 7.

$$j^{2}+12j=\frac{0}{7}$$

Divida 0 por 7.

$$j^{2}+12j=0$$

Divida 12, o coeficiente do termo x, 2 para obter 6. Em seguida, adicione o quadrado de 6 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$j^{2}+12j+6^{2}=6^{2}$$

Calcule o quadrado de 6.

$$j^{2}+12j+36=36$$

Fatorize j^{2}+12j+36. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(j+6\right)^{2}=36$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(j+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Simplifique.

$$j+6=6 j+6=-6$$

Subtraia 6 de ambos os lados da equação.

$$j=0 j=-12$$