Resolver 8225(10295)^n=3750

$$8225 ( 10295 ) ^ { n } = 3750$$

Resolva para n

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)\approx -0,085007825$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$8225\times 10295^{n}=3750$$

Divida ambos os lados por 8225.

$$10295^{n}=\frac{150}{329}$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(10295^{n})=\log(\frac{150}{329})$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$n\log(10295)=\log(\frac{150}{329})$$

Divida ambos os lados por \log(10295).

$$n=\frac{\log(\frac{150}{329})}{\log(10295)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)$$