Resolver 8225(1.0295)^n=3750

$$8225 ( 1.0295 ) ^ { n } = 3750$$

Resolva para n

$$n=\log_{1,0295}\left(\frac{150}{329}\right)\approx -27,015298413$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$8225\times 1,0295^{n}=3750$$

Divida ambos os lados por 8225.

$$1,0295^{n}=\frac{150}{329}$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(1,0295^{n})=\log(\frac{150}{329})$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$n\log(1,0295)=\log(\frac{150}{329})$$

Divida ambos os lados por \log(1,0295).

$$n=\frac{\log(\frac{150}{329})}{\log(1,0295)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1,0295}\left(\frac{150}{329}\right)$$