Resolver 81y^2-36=0

$$81 y ^ { 2 } - 36 = 0$$

Resolva para y

$$y=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$y=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Divida ambos os lados por 9.

$$9y^{2}-4=0$$

Considere 9y^{2}-4. Reescreva 9y^{2}-4 como \left(3y\right)^{2}-2^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3y-2\right)\left(3y+2\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva 3y-2=0 e 3y+2=0.

$$y=\frac{2}{3} y=-\frac{2}{3}$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Adicionar 36 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$81y^{2}=36$$

Divida ambos os lados por 81.

$$y^{2}=\frac{36}{81}$$

Reduza a fração \frac{36}{81} para os termos mais baixos ao retirar e anular 9.

$$y^{2}=\frac{4}{9}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$y=\frac{2}{3} y=-\frac{2}{3}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$81y^{2}-36=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 81 por a, 0 por b e -36 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-36\right)}}{2\times 81}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-36\right)}}{2\times 81}$$

Multiplique -4 vezes 81.

$$y=\frac{0±\sqrt{-324\left(-36\right)}}{2\times 81}$$

Multiplique -324 vezes -36.

$$y=\frac{0±\sqrt{11664}}{2\times 81}$$

Calcule a raiz quadrada de 11664.

$$y=\frac{0±108}{2\times 81}$$

Multiplique 2 vezes 81.

$$y=\frac{0±108}{162}$$

Agora, resolva a equação y=\frac{0±108}{162} quando ± for uma adição. Reduza a fração \frac{108}{162} para os termos mais baixos ao retirar e anular 54.

$$y=\frac{2}{3}$$

Agora, resolva a equação y=\frac{0±108}{162} quando ± for uma subtração. Reduza a fração \frac{-108}{162} para os termos mais baixos ao retirar e anular 54.

$$y=-\frac{2}{3}$$

A equação está resolvida.

$$y=\frac{2}{3} y=-\frac{2}{3}$$