Resolver 81x^2=25

$$81 x ^ { 2 } = 25$$

Resolva para x

$$x=\frac{5}{9}\approx 0,555555556$$

$$x=-\frac{5}{9}\approx -0,555555556$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Divida ambos os lados por 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Subtraia \frac{25}{81} de ambos os lados.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Multiplique ambos os lados por 81.

$$81x^{2}-25=0$$

Considere 81x^{2}-25. Reescreva 81x^{2}-25 como \left(9x\right)^{2}-5^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-5\right)\left(9x+5\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva 9x-5=0 e 9x+5=0.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Divida ambos os lados por 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Divida ambos os lados por 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Subtraia \frac{25}{81} de ambos os lados.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 0 por b e -\frac{25}{81} por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -\frac{25}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{81}}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de \frac{100}{81}.

$$x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} quando ± for uma adição.

$$x=\frac{5}{9}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} quando ± for uma subtração.

$$x=-\frac{5}{9}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$