Resolver 81p^3q^2-24q^2

$$81 p ^ { 3 } q ^ { 2 } - 24 q ^ { 2 }$$

Fatorizar

$$3\left(3p-2\right)q^{2}\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 3.

$$3\left(27p^{3}q^{2}-8q^{2}\right)$$

Considere 27p^{3}q^{2}-8q^{2}. Decomponha q^{2}.

$$q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$

Considere 27p^{3}-8. Reescreva 27p^{3}-8 como \left(3p\right)^{3}-2^{3}. A diferença de cubos pode ser tida em conta usando a regra: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa. O polinómio 9p^{2}+6p+4 não é fatorizado, pois não tem raízes racionais.

$$3q^{2}\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Avaliar

$$3q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$