Resolver 800*(1+x/10)*(1-x/10)=800-32

$$800 \times ( 1 + \frac { x } { 10 } ) \times ( 1 - \frac { x } { 10 } ) = 800 - 32$$

Resolva para x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Multiplique ambos os lados da equação por 10.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 8000 por 1+\frac{x}{10}.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Anule o maior fator comum 10 em 8000 e 10.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de 8000+800x por cada termo de 1-\frac{x}{10}.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Anule o maior fator comum 10 em 8000 e 10.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Combine -800x e 800x para obter 0.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Anule o maior fator comum 10 em 800 e 10.

$$8000-80xx=8000-320$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

Subtraia 320 de 8000 para obter 7680.

$$8000-80x^{2}=7680$$

Subtraia 8000 de ambos os lados.

$$-80x^{2}=7680-8000$$

Subtraia 8000 de 7680 para obter -320.

$$-80x^{2}=-320$$

Divida ambos os lados por -80.

$$x^{2}=\frac{-320}{-80}$$

Dividir -320 por -80 para obter 4.

$$x^{2}=4$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=2 x=-2$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique ambos os lados da equação por 10.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 8000 por 1+\frac{x}{10}.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Anule o maior fator comum 10 em 8000 e 10.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de 8000+800x por cada termo de 1-\frac{x}{10}.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Anule o maior fator comum 10 em 8000 e 10.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Combine -800x e 800x para obter 0.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Anule o maior fator comum 10 em 800 e 10.

$$8000-80xx=8000-320$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

Subtraia 320 de 8000 para obter 7680.

$$8000-80x^{2}=7680$$

Subtraia 7680 de ambos os lados.

$$8000-80x^{2}-7680=0$$

Subtraia 7680 de 8000 para obter 320.

$$320-80x^{2}=0$$

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$-80x^{2}+320=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -80 por a, 0 por b e 320 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Multiplique -4 vezes -80.

$$x=\frac{0±\sqrt{320\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Multiplique 320 vezes 320.

$$x=\frac{0±\sqrt{102400}}{2\left(-80\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 102400.

$$x=\frac{0±320}{2\left(-80\right)}$$

Multiplique 2 vezes -80.

$$x=\frac{0±320}{-160}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±320}{-160} quando ± for uma adição. Divida 320 por -160.

$$x=-2$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±320}{-160} quando ± for uma subtração. Divida -320 por -160.

$$x=2$$

A equação está resolvida.

$$x=-2 x=2$$