Resolver 80*y+20+8*y^2

$$80 \cdot y + 20 + 8 \cdot y ^ { 2 }$$

Fatorizar

$$8\left(y-\left(-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)\left(y-\left(\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$8y^{2}+80y+20=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$y=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\times 8\times 20}}{2\times 8}$$

Calcule o quadrado de 80.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-4\times 8\times 20}}{2\times 8}$$

Multiplique -4 vezes 8.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-32\times 20}}{2\times 8}$$

Multiplique -32 vezes 20.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-640}}{2\times 8}$$

Some 6400 com -640.

$$y=\frac{-80±\sqrt{5760}}{2\times 8}$$

Calcule a raiz quadrada de 5760.

$$y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{2\times 8}$$

Multiplique 2 vezes 8.

$$y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16}$$

Agora, resolva a equação y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16} quando ± for uma adição. Some -80 com 24\sqrt{10}.

$$y=\frac{24\sqrt{10}-80}{16}$$

Divida -80+24\sqrt{10} por 16.

$$y=\frac{3\sqrt{10}}{2}-5$$

Agora, resolva a equação y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16} quando ± for uma subtração. Subtraia 24\sqrt{10} de -80.

$$y=\frac{-24\sqrt{10}-80}{16}$$

Divida -80-24\sqrt{10} por 16.

$$y=-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua -5+\frac{3\sqrt{10}}{2} por x_{1} e -5-\frac{3\sqrt{10}}{2} por x_{2}.

$$8y^{2}+80y+20=8\left(y-\left(\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)\left(y-\left(-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)$$

Avaliar

$$8y^{2}+80y+20$$