Resolver 80^2+x^2=82^2

$$80 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 82 ^ { 2 }$$

Resolva para x

$$x=-18$$

$$x=18$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Calcule 80 elevado a 2 e obtenha 6400.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

Calcule 82 elevado a 2 e obtenha 6724.

$$6400+x^{2}=6724$$

Subtraia 6724 de ambos os lados.

$$6400+x^{2}-6724=0$$

Subtraia 6724 de 6400 para obter -324.

$$-324+x^{2}=0$$

Considere -324+x^{2}. Reescreva -324+x^{2} como x^{2}-18^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-18\right)\left(x+18\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x-18=0 e x+18=0.

$$x=18 x=-18$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Calcule 80 elevado a 2 e obtenha 6400.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

Calcule 82 elevado a 2 e obtenha 6724.

$$6400+x^{2}=6724$$

Subtraia 6400 de ambos os lados.

$$x^{2}=6724-6400$$

Subtraia 6400 de 6724 para obter 324.

$$x^{2}=324$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=18 x=-18$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Calcule 80 elevado a 2 e obtenha 6400.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

Calcule 82 elevado a 2 e obtenha 6724.

$$6400+x^{2}=6724$$

Subtraia 6724 de ambos os lados.

$$6400+x^{2}-6724=0$$

Subtraia 6724 de 6400 para obter -324.

$$-324+x^{2}=0$$

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-324=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 0 por b e -324 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-324\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-324\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -324.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 1296.

$$x=\frac{0±36}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±36}{2} quando ± for uma adição. Divida 36 por 2.

$$x=18$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±36}{2} quando ± for uma subtração. Divida -36 por 2.

$$x=-18$$

A equação está resolvida.

$$x=18 x=-18$$