Resolver 8x-94-x^2-3x+3x^2+27

$$8 x - 94 - x ^ { 2 } - 3 x + 3 x ^ { 2 } + 27$$

Avaliar

$$2x^{2}+5x-67$$

Passos Para a Resolução

Combine 8x e -3x para obter 5x.

$$5x-94-x^{2}+3x^{2}+27$$

Combine -x^{2} e 3x^{2} para obter 2x^{2}.

$$5x-94+2x^{2}+27$$

Some -94 e 27 para obter -67.

$$5x-67+2x^{2}$$

Fatorizar

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Combine 8x e -3x para obter 5x.

$$factor(5x-94-x^{2}+3x^{2}+27)$$

Combine -x^{2} e 3x^{2} para obter 2x^{2}.

$$factor(5x-94+2x^{2}+27)$$

Some -94 e 27 para obter -67.

$$factor(5x-67+2x^{2})$$

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+5x-67=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Calcule o quadrado de 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -4 vezes 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -8 vezes -67.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+536}}{2\times 2}$$

Some 25 com 536.

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{2\times 2}$$

Multiplique 2 vezes 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} quando ± for uma adição. Some -5 com \sqrt{561}.

$$x=\frac{\sqrt{561}-5}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{561} de -5.

$$x=\frac{-\sqrt{561}-5}{4}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-5+\sqrt{561}}{4} por x_{1} e \frac{-5-\sqrt{561}}{4} por x_{2}.

$$2x^{2}+5x-67=2\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)$$