Resolver 8x^2-2x-8

$$8 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

Fatorizar

$$8\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-2x-8=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Calcule o quadrado de -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Multiplique -4 vezes 8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-32\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Multiplique -32 vezes -8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+256}}{2\times 8}$$

Some 4 com 256.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{260}}{2\times 8}$$

Calcule a raiz quadrada de 260.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

O oposto de -2 é 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

Multiplique 2 vezes 8.

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16} quando ± for uma adição. Some 2 com 2\sqrt{65}.

$$x=\frac{2\sqrt{65}+2}{16}$$

Divida 2+2\sqrt{65} por 16.

$$x=\frac{\sqrt{65}+1}{8}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{65} de 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{65}}{16}$$

Divida 2-2\sqrt{65} por 16.

$$x=\frac{1-\sqrt{65}}{8}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{1+\sqrt{65}}{8} por x_{1} e \frac{1-\sqrt{65}}{8} por x_{2}.

$$8x^{2}-2x-8=8\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)$$

Avaliar

$$8x^{2}-2x-8$$