Resolver 8x=4x^2

$$8 x = 4 x ^ { 2 }$$

Resolva para x

$$x=2$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Subtraia 4x^{2} de ambos os lados.

$$8x-4x^{2}=0$$

Decomponha x.

$$x\left(8-4x\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 8-4x=0.

$$x=0 x=2$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 4x^{2} de ambos os lados.

$$8x-4x^{2}=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$-4x^{2}+8x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -4 por a, 8 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\left(-4\right)}$$

Multiplique 2 vezes -4.

$$x=\frac{-8±8}{-8}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-8±8}{-8} quando ± for uma adição. Some -8 com 8.

$$x=\frac{0}{-8}$$

Divida 0 por -8.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-8±8}{-8} quando ± for uma subtração. Subtraia 8 de -8.

$$x=-\frac{16}{-8}$$

Divida -16 por -8.

$$x=2$$

A equação está resolvida.

$$x=0 x=2$$

Passos Para Completar o Quadrado

Subtraia 4x^{2} de ambos os lados.

$$8x-4x^{2}=0$$

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$-4x^{2}+8x=0$$

Divida ambos os lados por -4.

$$\frac{-4x^{2}+8x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

Dividir por -4 anula a multiplicação por -4.

$$x^{2}+\frac{8}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

Divida 8 por -4.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-4}$$

Divida 0 por -4.

$$x^{2}-2x=0$$

Divida -2, o coeficiente do termo x, 2 para obter -1. Em seguida, adicione o quadrado de -1 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Fatorize x^{2}-2x+1. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifique.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Some 1 a ambos os lados da equação.

$$x=2 x=0$$