Resolver 8i=(x+2i)(y+2i)+1

$$8 i = ( x + 2 i ) ( y + 2 i ) + 1$$

Resolva para x

$$x=-\frac{2iy+\left(-3-8i\right)}{y+2i}$$

$$y\neq -2i$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+2i por y+2i.

$$8i=xy+2ix+2iy-4+1$$

Some -4 e 1 para obter -3.

$$8i=xy+2ix+2iy-3$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$xy+2ix+2iy-3=8i$$

Subtraia 2iy de ambos os lados.

$$xy+2ix-3=8i-2iy$$

Adicionar 3 em ambos os lados.

$$xy+2ix=8i-2iy+3$$

Combine todos os termos que contenham x.

$$\left(y+2i\right)x=8i-2iy+3$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(y+2i\right)x=3+8i-2iy$$

Divida ambos os lados por y+2i.

$$\frac{\left(y+2i\right)x}{y+2i}=\frac{3+8i-2iy}{y+2i}$$

Dividir por y+2i anula a multiplicação por y+2i.

$$x=\frac{3+8i-2iy}{y+2i}$$

Resolva para y

$$y=-\frac{2ix+\left(-3-8i\right)}{x+2i}$$

$$x\neq -2i$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+2i por y+2i.

$$8i=xy+2ix+2iy-4+1$$

Some -4 e 1 para obter -3.

$$8i=xy+2ix+2iy-3$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$xy+2ix+2iy-3=8i$$

Subtraia 2ix de ambos os lados.

$$xy+2iy-3=8i-2ix$$

Adicionar 3 em ambos os lados.

$$xy+2iy=8i-2ix+3$$

Combine todos os termos que contenham y.

$$\left(x+2i\right)y=8i-2ix+3$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(x+2i\right)y=3+8i-2ix$$

Divida ambos os lados por x+2i.

$$\frac{\left(x+2i\right)y}{x+2i}=\frac{3+8i-2ix}{x+2i}$$

Dividir por x+2i anula a multiplicação por x+2i.

$$y=\frac{3+8i-2ix}{x+2i}$$