Resolver 8x^2-98=0

$$8 { x }^{ 2 } -98=0$$

Resolva para x

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3,5$$

$$x = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} = -3,5$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Divida ambos os lados por 2.

$$4x^{2}-49=0$$

Considere 4x^{2}-49. Reescreva 4x^{2}-49 como \left(2x\right)^{2}-7^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-7\right)\left(2x+7\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva 2x-7=0 e 2x+7=0.

$$x=\frac{7}{2} x=-\frac{7}{2}$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Adicionar 98 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$8x^{2}=98$$

Divida ambos os lados por 8.

$$x^{2}=\frac{98}{8}$$

Reduza a fração \frac{98}{8} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$x^{2}=\frac{49}{4}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{7}{2} x=-\frac{7}{2}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-98=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 8 por a, 0 por b e -98 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-98\right)}}{2\times 8}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-98\right)}}{2\times 8}$$

Multiplique -4 vezes 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-98\right)}}{2\times 8}$$

Multiplique -32 vezes -98.

$$x=\frac{0±\sqrt{3136}}{2\times 8}$$

Calcule a raiz quadrada de 3136.

$$x=\frac{0±56}{2\times 8}$$

Multiplique 2 vezes 8.

$$x=\frac{0±56}{16}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±56}{16} quando ± for uma adição. Reduza a fração \frac{56}{16} para os termos mais baixos ao retirar e anular 8.

$$x=\frac{7}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±56}{16} quando ± for uma subtração. Reduza a fração \frac{-56}{16} para os termos mais baixos ao retirar e anular 8.

$$x=-\frac{7}{2}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{7}{2} x=-\frac{7}{2}$$