Resolver 8x^2+5x-2=

$$8 { x }^{ 2 } +5x-2=$$

Fatorizar

$$8\left(x-\frac{-\sqrt{89}-5}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{89}-5}{16}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+5x-2=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 8\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

Calcule o quadrado de 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 8\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

Multiplique -4 vezes 8.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-32\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

Multiplique -32 vezes -2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+64}}{2\times 8}$$

Some 25 com 64.

$$x=\frac{-5±\sqrt{89}}{2\times 8}$$

Multiplique 2 vezes 8.

$$x=\frac{-5±\sqrt{89}}{16}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-5±\sqrt{89}}{16} quando ± for uma adição. Some -5 com \sqrt{89}.

$$x=\frac{\sqrt{89}-5}{16}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-5±\sqrt{89}}{16} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{89} de -5.

$$x=\frac{-\sqrt{89}-5}{16}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-5+\sqrt{89}}{16} por x_{1} e \frac{-5-\sqrt{89}}{16} por x_{2}.

$$8x^{2}+5x-2=8\left(x-\frac{\sqrt{89}-5}{16}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{89}-5}{16}\right)$$

Avaliar

$$8x^{2}+5x-2$$