Resolver 8x^2+3-4x-5x^2-9x

$$8 { x }^{ 2 } +3-4x-5 { x }^{ 2 } -9x$$

Avaliar

$$3x^{2}-13x+3$$

Passos Para a Resolução

Combine 8x^{2} e -5x^{2} para obter 3x^{2}.

$$3x^{2}+3-4x-9x$$

Combine -4x e -9x para obter -13x.

$$3x^{2}+3-13x$$

Fatorizar

$$3\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Combine 8x^{2} e -5x^{2} para obter 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}+3-4x-9x)$$

Combine -4x e -9x para obter -13x.

$$factor(3x^{2}+3-13x)$$

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-13x+3=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Calcule o quadrado de -13.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Multiplique -4 vezes 3.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-12\times 3}}{2\times 3}$$

Multiplique -12 vezes 3.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-36}}{2\times 3}$$

Some 169 com -36.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

O oposto de -13 é 13.

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

Multiplique 2 vezes 3.

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{13±\sqrt{133}}{6} quando ± for uma adição. Some 13 com \sqrt{133}.

$$x=\frac{\sqrt{133}+13}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{13±\sqrt{133}}{6} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{133} de 13.

$$x=\frac{13-\sqrt{133}}{6}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{13+\sqrt{133}}{6} por x_{1} e \frac{13-\sqrt{133}}{6} por x_{2}.

$$3x^{2}-13x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)$$