Resolver 8sqrt{3^2}=x^2+2x^2

$$8 \sqrt { 3 ^ { 2 } } = x ^ { 2 } + 2 x ^ { 2 }$$

Resolva para x

$$x=2\sqrt{2}\approx 2,828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}\approx -2,828427125$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Calcule 3 elevado a 2 e obtenha 9.

$$8\sqrt{9}=x^{2}+2x^{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 9 e obtenha 3.

$$8\times 3=x^{2}+2x^{2}$$

Multiplique 8 e 3 para obter 24.

$$24=x^{2}+2x^{2}$$

Combine x^{2} e 2x^{2} para obter 3x^{2}.

$$24=3x^{2}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$3x^{2}=24$$

Divida ambos os lados por 3.

$$x^{2}=\frac{24}{3}$$

Dividir 24 por 3 para obter 8.

$$x^{2}=8$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=2\sqrt{2} x=-2\sqrt{2}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Calcule 3 elevado a 2 e obtenha 9.

$$8\sqrt{9}=x^{2}+2x^{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 9 e obtenha 3.

$$8\times 3=x^{2}+2x^{2}$$

Multiplique 8 e 3 para obter 24.

$$24=x^{2}+2x^{2}$$

Combine x^{2} e 2x^{2} para obter 3x^{2}.

$$24=3x^{2}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$3x^{2}=24$$

Subtraia 24 de ambos os lados.

$$3x^{2}-24=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 3 por a, 0 por b e -24 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-24\right)}}{2\times 3}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-24\right)}}{2\times 3}$$

Multiplique -4 vezes 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-24\right)}}{2\times 3}$$

Multiplique -12 vezes -24.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 3}$$

Calcule a raiz quadrada de 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Multiplique 2 vezes 3.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±12\sqrt{2}}{6} quando ± for uma adição.

$$x=2\sqrt{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±12\sqrt{2}}{6} quando ± for uma subtração.

$$x=-2\sqrt{2}$$

A equação está resolvida.

$$x=2\sqrt{2} x=-2\sqrt{2}$$