Resolver 8^y-2=16

$$8 ^ { y - 2 } = 16$$

Resolva para y

$$y = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3,333333333$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$8^{y-2}=16$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(8^{y-2})=\log(16)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$\left(y-2\right)\log(8)=\log(16)$$

Divida ambos os lados por \log(8).

$$y-2=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-2=\log_{8}\left(16\right)$$

Some 2 a ambos os lados da equação.

$$y=\frac{4}{3}-\left(-2\right)$$