Resolver 8^x=44

$$8 ^ { x } = 44$$

Resolva para x

$$x = \frac{\log_{2} {(44)}}{3} \approx 1,81981054$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$8^{x}=44$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(8^{x})=\log(44)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$x\log(8)=\log(44)$$

Divida ambos os lados por \log(8).

$$x=\frac{\log(44)}{\log(8)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(44\right)$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(44\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$