Resolver 8^p=60

$$8 ^ { p } = 60$$

Resolva para p

$$p = \frac{\log_{2} {(60)}}{3} \approx 1,968963532$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$8^{p}=60$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(8^{p})=\log(60)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$p\log(8)=\log(60)$$

Divida ambos os lados por \log(8).

$$p=\frac{\log(60)}{\log(8)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$p=\log_{8}\left(60\right)$$