Resolver 8^p=50

$$8 ^ { p } = 50$$

Resolva para p

$$p = \frac{\log_{2} {(50)}}{3} \approx 1,881285397$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$8^{p}=50$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(8^{p})=\log(50)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$p\log(8)=\log(50)$$

Divida ambos os lados por \log(8).

$$p=\frac{\log(50)}{\log(8)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$p=\log_{8}\left(50\right)$$

Resolva para p (complex solution)

$$p=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(50\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$