Resolver 8+4x^2=24

$$8 + 4 x ^ { 2 } = 24$$

Resolva para x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Subtraia 24 de ambos os lados.

$$8+4x^{2}-24=0$$

Subtraia 24 de 8 para obter -16.

$$-16+4x^{2}=0$$

Divida ambos os lados por 4.

$$-4+x^{2}=0$$

Considere -4+x^{2}. Reescreva -4+x^{2} como x^{2}-2^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x-2=0 e x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Subtraia 8 de ambos os lados.

$$4x^{2}=24-8$$

Subtraia 8 de 24 para obter 16.

$$4x^{2}=16$$

Divida ambos os lados por 4.

$$x^{2}=\frac{16}{4}$$

Dividir 16 por 4 para obter 4.

$$x^{2}=4$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=2 x=-2$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 24 de ambos os lados.

$$8+4x^{2}-24=0$$

Subtraia 24 de 8 para obter -16.

$$-16+4x^{2}=0$$

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-16=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 4 por a, 0 por b e -16 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Multiplique -4 vezes 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Multiplique -16 vezes -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

Calcule a raiz quadrada de 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 4}$$

Multiplique 2 vezes 4.

$$x=\frac{0±16}{8}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±16}{8} quando ± for uma adição. Divida 16 por 8.

$$x=2$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±16}{8} quando ± for uma subtração. Divida -16 por 8.

$$x=-2$$

A equação está resolvida.

$$x=2 x=-2$$